1984 yılında Burdur'un Bucak ilçesinde doğan Mustafa Oğuz, 3 yıllık AK Parti Bucak İlçe Başkanlığı görevini yürüttü. 2023 genel seçimlerinde Milletvekili adayı olabilmek için görevinden istifa eden Mustafa Oğuz, 9 Nisan Pazar günü AK Parti Burdur Milletvekili 2. sıra adayı olarak gösterildi.